Aufgaben Analysis Parabel

Question

Aufgabe:

a) Beim Kugelstoßen wird die Flugbahn der Kugel durch eine Parabel beschrieben. Die Abwurfhöhe liegt bei 2.20m und die Wurfweite bei 19.5m. Ermitteln Sie die Flugbahn und die maximale Höhe der Kugel.

b) Wie groß ist der Abwurfwinkel?

c) Ein zweiter Sportler erreicht bei gleicher Wurfweite eine maximale Höhe von 9m. Wie groß ist der Abwurfwinkel? Welcher Sportler hat die bessere Technik?

Problem/Ansatz:

Hey.:) Ich bin leider nicht mehr wirklich in der Materie Analysis drin und komme bei diesen Aufgaben deswegen nicht weiter. Bisher habe ich derartige Aufgaben nur mit vorgegebener Funktionsgleichung gesehen und finde deshalb keinen richtigen Lösungsansatz… Könnte mir jemand helfen?

Answer 1

Es gibt unendlich viele Parabeln, die durch (0|2,2) und (19,5|0) verlaufen.

Welche notwendige Angabe hast du verschwiegen?

Comments

Ups, ich hab vergessen zu erwähnen, dass es eine Funktion 2. Grades ist. Ich dachte erst, man kann Parabel und Funktion 2. Grades synonym verwenden.:p

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Die Parabel ist der Graph einer Funktion 2. Grades. Diese hat die allgemeine Form

y=ax^2+bx+c

Es gibt also die drei unbekannten Parameter a,b und c. Um diese zu bestimmen benötigst du drei Informationen. Bisher hast du nur zwei geliefert. Also fehlt noch eine.

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Eine Parabel oder eine Funktion 2. Grades wird durch 3 Punkte festgelegt. 2 Punkte ohne weitere Bedingung langen nicht aus.

Mach doch mal ein Foto von der exakten Aufgabenstellung.

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Text erkannt:

2. Beim Kugelstoßen wird die Flugbahn der Kugel durch eine Funktion 2-ten Grades beschrieben. Die Abwurfhöhe liegt bei 2,20m und die Wurfweite wird mit 19,5m gemessen. Ermitteln Sie die Flugbahn und die maximale Höhe der Kugel.
3. Wie groß ist der Abwurfwinkel des Sportlers?
4. Ein zweiter Sportler erreicht bei gleicher Wurfweite eine maximale Höhe von 9,00m. Bestimmen Sie seinen Abwurfwinkel. Welcher Sportler hat die bessere Technik?

Mehr Werte sind tatsächlich nicht gegeben, wenn ich jetzt nichts übersehe ;(

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Mehr Werte sind tatsächlich nicht gegeben, wenn ich jetzt nichts übersehe ;(

Beachte das Aufgabe 3. hier ohne 2, nicht gelöst werden kann. Sind vielleicht noch Angaben in 1. Vorhanden die du mitbenutzen sollst?

Ich könnte mir denken dort wird irgendetwas über Winkel angegeben

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Leider nicht… Die 1. Aufgabe bestand nur aus einer generellen Frage zur Bestimmung ganzrationaler Funktionen, ohne Bezug auf die folgenden Aufgaben zu nehmen

Könnte man vielleicht irgendwie die erste Ableitung von der Abwurfhöhe oder der Wurfweite noch als Bedingung nehmen?

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Ein Nachtrag: Mein Mathelehrer hat vergessen, einen Wert mit anzugeben.:|

Nach 8 Metern wird die maximale Wurfhöhe erreicht.

Also muss ich ja einfach nur ein Gleichungssystem aufstellen und das auflösen, oder? Jetzt ist das ja möglich

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Dann ist es möglich

Verwende http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(0) = 2.2
f'(8) = 0
f(19.5) = 0

Gleichungssystem

c = 11/5
16·a + b = 0
1521/4·a + 39/2·b + c = 0

Errechnete Funktion

f(x) = -44/1365·x² + 704/1365·x + 11/5

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Super, so habe ich das jetzt aucj berechnet.:)

Sehr vielen Dank!!!

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Bedenke das bei 4. auch eine Angabe fehlt. Evtl. soll man auch hier wieder eine Abwurfhöhe von 2.20 m nehmen.

Aber solche Aufgaben sind maximal schlecht gestellt.

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Danke für den Hinweis.:)

Ja, die Aufgaben sind wirklich sehr sehr schlecht gestellt.