Aufgabe:
min -3x1 - 4x2
Nebenbedingungen:
2x1 + x2 + x3 = 8
4x1 + x2 + x4 = 10
x1, x2, x3, x4 >= 0
Bestimme alle zulässigen Basislösungen und gebe auch die Basisindexmenge von B an.
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz sieht wie folgt aus:
A = \( \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 & 0 \\ 4 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \)
b = \( \begin{pmatrix} 8 \\ 10 \end{pmatrix} \)
Das sind meine zulässigen Basislösungen:
B = {3, 4}: \( \begin{pmatrix} 0\\0\\8\\10 \end{pmatrix} \)
B = {2, 4}: \( \begin{pmatrix} 0\\8\\0\\2 \end{pmatrix} \)
B = {1, 3, 4}: \( \begin{pmatrix} 2\\0\\4\\2 \end{pmatrix} \)
B = {1, 2, 3, 4}: \( \begin{pmatrix} 1\\4\\2\\2 \end{pmatrix} \)
Sind diese richtig?
