Lineares Gleichungssystem lösen

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Lösung des folgenden linearen Gleichungssystems an. Ist das Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar, setzen Sie bitte die von Ihnen gewählte frei wählbare Variable gleich \( t \), damit Ihre Lösung vom System richtig korrigiert werden kann. Verwenden Sie bitte außerdem Brüche und keine gerundeten Werte.

\( \begin{aligned} -6 x+3 y &=12 \\ 12 x-6 y &=-24 \end{aligned} \)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die zweite Gleichung ist gleich der ersten Gleichung multipliziert mit -2.

D.h. die beiden Geraden liegen aufeinander, es gibt keinen Schnittpunkt (eindeutige Lösung).

Ob Du in der ersten oder zweiten Gleichung eine Variable wählst und gleich t setzt, ist darum egal.

Comments

Vielen Dank für die Antwort

trotzdem verstehe ich jetzt nicht wie ich den x wert mit t eingesetzt angebe, ebenfalls wie y

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Das t scheint ausschließlich mit dem Computersystem zu tun zu haben. Wähle eine Gleichung, löse sie nach x oder nach y auf, und gebe ein

t = <rechte Seite der aufgelösten Gleichung>

Wenn das nicht funktioniert, habe ich etwas missverstanden, dann sollte man eingeben

x = t oder y = t

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Das System ist unterbestimmt.

Daher kann man eine Variable freiwählen.

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Text erkannt:

\( x=\frac{1}{2} \cdot t-2 \)
\( y=2 t+4 \)

dann müsste ja so die Lösung aussehen da ich für y=t gesetzt habe.

Die lösung wird mir aber als falsch angezeigt

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Die 2. Zeile muss dann sein \(y=t\)

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Danke hab es jetzt hinbekomme :)

Answer 2

Die 2. Gl. ist das (-2)-fache der 1.

Es gibt unendliche viele Lösungen.

12x-6y = -24

y = (12x+24)/6 = 2x +4 (= eine Gerade)