Bestimmen der Basis des Vektorraums U ∩ W .

Question

Gegeben sei der R-Vektorraum R4 und zwei lineare Unterräume U mit Basis
u1 = (1,0,0,1), u2 = (1,2,0,0) und W mit Basis w1 = (3,2,0,2), w2 = (0,1,1,1).
Nun soll ich eine Basis des Vektorraums U ∩ W bestimmen.

Answer 1

Hallo

Prüfe die lineare Unabhängigkeit der 4 Vektoren,

oder kannst du einen aus U mit den w erzeugen und oder 2 und umgekehrt, dann liegt der (oder die)  im Schnitt  davon ne Basis zu finden  kannst du dann wohl?

z.B, 2u1+u2=w1  also liegt w1 ein U und damit im Schnitt

lul