Zeigen Sie, dass dann ([am+1]U,...,[an]U) eine Basis des definierten Vektorraums V/U ist

Question

Es sei K ein Körper, V ein K-Vektorraum und U⊆V ein Untervektorraum von V .

Weiter sei (a₁,...,a_n) mit a₁,...,a_n∈ V eine Basis von V , so dass (a₁,...,a_m) für m≤n eine Basis von U ist.

Zeigen Sie, dass dann ([a_m+1]U,...,[a_n]U) eine Basis des definierten Vektorraums V/U ist.

Es sei V ein K-Vektorraum und U⊆V ein Untervektorraum.

Auf V definieren wir eine Relation≡U durch v≡U w ∶⇔ v−w∈U.

Für v ∈ V bezeichnen wir die Äquivalenzklasse von v mit [v]_U und die Menge aller Äquivalenzklassen mit V/ U

Kann mir da bitte jm helfen, ich komm nicht darauf wie man das zeigen soll ?