Aufgabe:
Ein Forschungs-U-Boot hat mit einem Echolot den Meeresboden abgetastet. Die Funktion
f(x) = −0,05(3x4 − 28 x3 + 84 x2 − 96 x)
beschreibt die Profilkurve des Bodens.
(1 LE = 100m)
a) Zeichnen Sie den Graphen von f für 0 ≤ x ≤ 5.
b) Lesen Sie die Koordinaten der Gipfelpunkte und des Talpunktes ab.
c) Begründen Sie, dass der Talpunkt bei P (2| 1,6) liegt, indem Sie mit einer Näherungstabelle nachweisen, dass die lokale Steigung dort 0 beträgt.
d) Das U-Boot möchte auf Grund gehen. Der Boden am Landepunkt darf aber nicht steiler als 45° geneigt sein. Ist dies im Punkt L (3| 2,25) der Fall? Verwenden Sie auch hier eine Näherungstabelle, um die lokale Steigung bei x = 3 zu bestimmen.
Problem/Ansatz:
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