Tank mit Zufluss und Abflussleitung.

Question

Aufgabe:

Ein Tank besitzt eine Zufluss- und eine Abflussleitung. In Fig. 1 sind die dazugehörigen momentanen Durchflussraten dargestellt.

Zu Beginn sind 2 Liter im Tank. Wie viel befindet sich nach 2 Stunden, nach 4 Stunden, nach 6 Stunden und nach 8 Stunden im Tank?

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe bereits gerechnet hätte aber gerne zur Kontrolle eine vollständige Musterlösung

Comments

habe die Aufgabe bereits gerechnet

Dann stell doch mal Deine Ergebnisse hier ein, jemand wird sagen ob richtig.

Answer 1

V(0) = 2 Liter
V(2) = 2 + 1/2·2·1 - 1/2·2·0.5 = 2.5 Liter
V(4) = 2.5 + 1/2·2·(1 + 2) - 1/2·2·(0.5 + 1) = 4 Liter
V(6) = 4 + 1/2·2·(2 + 1) - 1/2·2·(1 + 1.5) = 4.5 Liter
V(8) = 4.5 + 1/2·2·(1 + 0) - 1/2·2·(1.5 + 2) = 2 Liter

Hier eine Wertetabelle mit dem TR

[0, 2;
1, 2.125;
2, 2.5;
3, 3.125;
4, 4;
5, 4.625;
6, 4.5;
7, 3.625;
8, 2]

Die händisch bestimmten Werte sehen also gut aus.

Answer 2

Du musst nur Flächen subtrahieren.

Die Dreiecke kann man leicht berechen mir der Formel: A = (g*h)/2