Interpretieren Sie die Integrationsgrenze 60 im Sachzusammenhang (Zufluss Becken)

Question

Aufgabe:

Das anfangs leere Becken kann über einen Zufluss in 180 Minuten befüllt werden. Die Füllge-schwindigkeit läst sich durch eine Funktion k = k(t) beschreiben mit 0 < t < 180, t in Minuten und k(t) in Liter pro Minute. Dabei gilt

\( \int \limits_{0}^{60} k(t) \cdot d t=\int \limits_{60}^{180} k(t) \cdot d t \)

Interpretieren Sie die Integrationsgrenze 60 im Sachzusammenhang.

Answer 1

Die Gleichung sagt doch aus:

Füllmenge in der ersten Stunde = Füllmenge in der zweiten und dritten Stunde.

Das bedeutet, nach 60 Minuten ist das Becken halb voll.