Gleichseitiges Dreieck mit Ecken auf 3 parallelen Geraden konstruieren

Question

Aufgabe:

Gleichseitiges Dreieck mit Ecken auf parallelen Geraden konstruieren

Problem/Ansatz:

Dabei soll je eine Ecke auf einer Geraden sein. Wie macht man das?

Comments

Drehe zwei Punkte auf einer Geraden um ±60° um einen Punkt auf einer anderen Geraden. Bestimme den Schnittpunkt der Verbindungsgeraden der Bildpunkte mit der dritten Parallelen. Drehe diesen Schnittpunkt um ±(-60°), um das gesuchte Dreieck zu erhalten.

Answer 1

Was eine cool gestellte Aufgabe!

Also ich würde erstmal an deiner Stelle überlegen, was welche Eigenschaften hat.

- Gleichseitiges Dreieck, alle Seiten sind gleich lang -> alle Geraden haben, da sie parallel sind, den gleichen Abstand zu einander

- parallele Geraden, gleicher Richtungsvektor, bzw. vielfache von einander, aber unterschiedliche Ortsvektoren

-> also konstruierst du 3 Geraden, am besten in der Parameterdarstellung (zumindest würd ich die präferieren)

Mit den gleichen Richtungsvektoren, aber unterschiedlichen Ortsvektoren, die alle zueinander gleich lang entfernt sind

Answer 2

Hallo,

zeichne die drei Geraden und eine Senkrechte durch diese.

Miss den Abstand zwischen den Schnittpunkten der äußeren Geraden und der Senkrechten. Zeichne jeweils einen Kreis um die Schnittpunkte mit diesem Abstand als Radius.

Der Schnittpunkt der Kreise mit den mittleren Geraden ist der 3. Punkt des Dreiecks.

Gruß, Silvia

Comments

Die Konstruktion funktioniert bei äquidistanten Parallelen besonders gut.

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Da es sonst keine Vorgaben gab, fand ich das am einfachsten.

Gehört "äquidistant" zu deinem gebräuchlichen Vokabular? Ich musste es erst einmal nachschlagen.

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Da es sonst keine Vorgaben gab
bedeutet, dass man sich auch nicht selbst welche machen darf.

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Nun, es stand in der Aufgabe aber auch nichts davon, dass die Geraden nicht den gleichen Abstand haben dürfen. Wenn der Fragesteller schlau ist, wird er deine Antwort verwenden.