Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck durch 3 gegebene paarweise verschieden parallele Geraden a,b und c

Question

Ich weiß leider nicht, wie man mit Hilfe der gegebenen parallelen Geraden a,b und c ein gleichseitiges Dreieck konstruiert.

EDIT: Lautet die Aufgabe evtl.
Bestimmen Sie Punkte A auf a, B auf b und C auf c, so dass das Dreieck ABC gleichseitig ist.

Wäre über eine Antwort sehr dankbar!

Liebe Grüße

Comments

Es fällt auf, dass du praktisch nie eine Antwort mit einem Stern belohnst.

https://www.mathelounge.de/user/Pete123/questions

Das motiviert genau so wenig zu aufwändigen Antworten, wie unvollständige Fragestellungen, bei denen man erst mal die Fragestellung berichtigen / erraten muss.

Answer 1

Trage die Abstände x = d(a,b) und y = d(a,c) zwischen den Geraden auf einem gleichsetigen Dreieck von einer Ecke aus auf zwei Seiten ab. Die Endpunkte P und Q begrenzen die Höhe des gesuchten Dreiecks.

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Praktisch geht das so :

1. Wähle C auf c beliebig.
2. Zeichne Senkrechte zu c durch C, Schnittpunkte R mit b und S mit a.
3. Konstruiere gleichseitiges Dreieck CST.
4. Kreis um S mit Radius SR schneidet ST in H.
5. Konstruiere Senkrechte zu CH durch H, Schnittpunkte A mit a und B mit b.

Answer 2

Lautet die Aufgabe evtl.

Bestimmen Sie Punkte A auf a, B auf b und C auf c, so dass das Dreieck ABC gleichseitig ist.

Wenn nicht solltest du deinen Aufgabentext mal so wie er dir vorliegt zur Verfügung stellen.

Wenn der Aufgabentext wie angenommen stimmt findest du z.B. eine Konstruktion unter

https://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=139667