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Aufgabe:

Es bezeichne S^2 die Einheitssphäre in R^3. Im Kontext der Inzidenzgeometrie definieren wir die sphärische Geometrie wie folgt: Ein Punkt sei ein Punkt in S^2 und eine Gerade sei ein Großkreis auf S^2. Wir sagen ein Punkt liegt auf einer Geraden, falls der Punkt ein Element des entsprechenden Großkreises ist.

Beantworten Sie folgende Fragen:

Gibt es parallele Geraden in der sphärischen Geometrie? Ist die sphärische Geometrie ein Modell für die Inzidenzgeometrie? Wieso (nicht)? Begründen Sie Ihre Antwort.


Problem/Ansatz:

Ein Großkreis ist doch auf S^2
Schnittmenge zwischen S^2 und einer Ebene durch den
Ursprung. und man kann doch sagen wir nehmen zwei Punkte x, y auf S^2
welche Antipoden(-punkte), wenn sie von der
Punktspiegelung um den Ursprung aufeinander abgebildet werden, d.h. wenn x = −y gilt.

Avatar von

Hallo

ich verstehe nicht was dein "Beweis" zeigen soll.Dass es keine Inzidenzgeometrie ist,, dann braucht es etwas mehr Worte.

lul

Hey,

das wäre ein ansatz aber ich weiß nict ob dieser stimmt

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