Berechne r so, dass man ein gleichseitiges Dreieck ABD erhält.

Question

Aufgabe: Gegeben ist in Dreieck ABC mit den Koordinaten A(4|2|7), B (2|r|8) und D (3|1|9).
a) Berechne r so, dass man ein gleichseitiges Dreieck ABD erhält.

Problem/Ansatz:

… Ich weiß, dass ich die Länge der Seiten berechnen muss, also strecke AB zB, aber ich weiß nicht wie man dann weitermachen muss

Answer 1

Du kannst die Länge auch in Abhängigkeit von \(r\) berechnen. Berechne die Länge von \(\overrightarrow{AD} \) zuerst, dann weißt du, wie lang die anderen Seiten sein müssen und kannst damit das \(r\) berechnen.

Comments

So hatte ich glaube auch angefangen, aber ich verstehe nicht wie ich dann das r ausrechnen muss. Ich hätte gesagt nach r auflösen, aber komme dabei irgendwie nicht weiter

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Vermutlich hast du für die Länge einen Wurzelausdruck mit \(r\). Du kannst diese Gleichung dann einmal quadrieren. Dann bist du die Wurzel los. Das sollte dann aber lösbar sein. Ergibt eine quadratische Gleichung. Da geht zum Beispiel die pq-Formel.