Zeigen Sie, dass MCMAMB ein gleichseitiges Dreieck ist (Hinweis: Umfangswinkelsatz).

Question

Aufgabe:Seien AC′B,BA′C und CB′A drei gleichseitige Dreiecke und seien MC, MA und MB die Mittelpunkte der Umkreise der Dreiecke AC′B, BA′C und CB′A.
(a) Zeigen Sie, dass MCMAMB ein gleichseitiges Dreieck ist (Hinweis: Umfangswinkelsatz).

Problem/Ansatz:

Hi... Ich weiß, dass ich mit dem Umfangswinkelsatz begründen kann, dass MaMbMc gleichseitig ist, da A'BC gleichseitig ist. Jedoch muss ich vorher beweisen bzw. zeigen, dass gilt: MbMc // A'C ; MbMa // A'B ; MaMc // BC ,um mit der zentrischen Streckung zu begründen.

Ich bräuchte Hilfe dabei zu zeigen, dass die entsprechenden Geraden parallel sind.

Comments

Wie kommst du auf diese Parallelitäten ?

Orientiere dich an meinem Kommentar hier :  https://www.mathelounge.de/942913/umkreise-dreiecke-gemeinsamen-schnittpunkt-sehnenvierecke

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Dieser Kommentar hat mich mehr verwirrt

Auf die Parallelität kam ich anhand meiner Skizze

Also die Geraden müssten eigentlich auch parallel sein nur wusste ich nicht wie ich die zeigen soll.

Kannst du vielleicht dein Kommentar näher erläutern. Die Antwort soll ja auch mit dem Umfangswinkelsatz irgendwie in Verbindung stehen.