Bestimmen Sie die Koordinatendarstellung von p Element P2 bezüglich der Basis B = (qo, q1, q2)

Question

Aufgabe:

Aufgabe 3. (1+1 Punkte)
(a) Bestimmen Sie die Koordinatendarstellung von p Element P2 bezüglich der Basis B = (qo, q1, q2)
von P2, wobei p(x) = 2x^2  - 4 und qo(x) = 3,q1(x) = x-1, q2(x) = x^2 +x+ 1.
(b) Bestimmen Sie die Koordinatendarstellung von e1, Element R? bezüglich der Basis siehe Bild

Problem/Ansatz : brauche dringend Hilfe. Bin für jede Hilfe sehr dankbar.

Text erkannt:

Bestimmen Sie die Koordinatendarstellung von \( p \in P_{2} \) bezüglich der Basis \( \mathcal{B}=\left(q_{0}, q_{1}, q_{2}\right) \) von \( P_{2} \), wobei \( p(x)=2 x^{2}-4 \) und \( q_{0}(x)=3, q_{1}(x)=x-1, q_{2}(x)=x^{2}+x+1 \).
Bestimmen Sie die Koordinatendarstellung von \( e_{1} \in \mathbb{R}^{2} \) bezüglich der Basis
\( \mathcal{B}=\left(\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 3 \\ 4 \end{array}\right)\right) \text { von } \mathbb{R}^{2} \)

Answer 1

Bestimmen Sie die Koordinatendarstellung von \( e_{1} \in \mathbb{R}^{2} \) bezüglich der Basis\( \mathcal{B}=\left(\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 3 \\ 4 \end{array}\right)\right) \text { von } \mathbb{R}^{2} \)

Löse die Gleichung \(  \left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right)=x\cdot \left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)+y\left(\begin{array}{l} 3 \\ 4 \end{array}\right)\)

x und y sind die gesuchten Koordinaten.