Wenn x ausgehend von x=282 um 3% steigt, wie verändert sich f(x)?

Question

Aufgabe:

f(x) = 550−5x/3

wenn x ausgehend von x=282 um 3% steigt, wie verändert sich f(x)?

Problem/Ansatz:

also Veränderung heißt ja immer Ableitung, ich würde also damit anfangen, die Funktion abzuleiten

die Ableitung ist -5/3

was heißt das jetzt?

Answer 1

Setze x = 282 in die Funktion ein.

Setze x = 282 * 1,03 in die Funktion ein.

Vergleiche die beiden Ergebnisse.

Comments

also muss ich nicht mit der Ableitung arbeiten?

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Was willst Du mit einer Ableitung ausrechnen?

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f(282)= 550-5*282/3 = 80

f(282*1.03) = 550 * 5* (282*1.03)/3 = 65.9
also sinkt f(x) um 80-65.9 = 14.1 Einheiten
wäre es richtig so?

Was willst Du mit einer Ableitung ausrechnen?

dachte nur dass Veränderung immer Ableitung ist

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550 * 5* (282*1.03)/3 = 65.9

ist falsch, das Ergebnis ist richtig.

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dachte nur dass Veränderung immer Ableitung ist

Ich würde eher sagen, Ableitung ist der Grenzwert der Veränderung wenn das Intervall gegen Null strebt.

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ist falsch, das Ergebnis ist richtig.

oh ja, meinte natürlich 550 - und nicht * :) hatte mich da vertippt

vielen Dank für die Hilfe!