Hallo,
fasse die beiden Ebenen als Gleichungssystem auf und addiere sie.
Dann erhältst du 7x+z=0⇒z=−7x
Um auch y in Abhängigkeit von x auszudrücken, setzt du -7x für z in die Gleichung von E2 ein und erhältst y=−13x−7
Damit haben wir einen "Hilfsvektor" ⎝⎛xyz⎠⎞=⎝⎛x−13x−7−7x⎠⎞.
Ersetze x durch r als Parameter für die Geradengleichung ⎝⎛r−13r−7−7r⎠⎞ und die Summanden mit r (rot) von denen ohne r (blau). ⎝⎛r+0−13r−7−7r+0⎠⎞
Die blauen ergeben den Ortsvektor der Schnittgeraden, die roten den Richtungsvektor.
g : x=⎝⎛0−70⎠⎞+r⋅⎝⎛1−13−7⎠⎞
Der Schnittwinkel α zweier Ebenen entspricht dem spitzen Winkel zwischen ihren Normalenvektoren n und m :
cosα=∣n∣⋅∣m∣∣n∘m∣
n=⎝⎛1−12⎠⎞m=⎝⎛61−1⎠⎞cosα=12+(−1)2+22⋅62+12+(−1)26−1−2=2573α=cos−1(2573)=78,54°
Gruß, Silvia