Finanzierung, gesucht ist die kritische Menge

Question

 

ich habe ein kleines Problem mit der Berechnung der Menge für Kapitalwert =0.

 

Die Formel ist

 

100.000 + (×/1.1) + (x/1.1²) + (x/1.1³) + (x/1.1⁴)

 

Es gibt eine vorgegebene Lösung mit 4507 Stk. 

Leider fehlt der Rechenweg und ich komme nicht auf das Ergebnis. 

 

:)

Comments

Bitte stell doch mal die komplette Aufgabe. Wie sie dir gegeben worden ist.

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Aufgabe ist hier:

https://www.mathelounge.de/96059/finanzmathematik-kritische-ausrechnen-kapitalwertmethode

und es sollte wohl eher so aussehen:

$$-100000+\frac{7x}{1.1}+\frac{7x}{1.1^2}+\frac{7x}{1.1^3}+\frac{7x}{1.1^4}=0$$

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Danke dir sigma.

Jetzt konnte ich die Frage beantworten.

Answer 1

Zunächst rechne ich den Zufluss aus der die Investition deckt

x/1.1 + x/1.1^2 + x/1.1^3 + x/1.1^4 = 100000
x = 31547.08 Euro

Jetzt berechne ich die Stückzahl die produziert und verkauft werden muss um den Zufluss zu bekommen.

x·(15 - 8) = 31547.08
x = 4507 Stück.

Comments

Wie genau kommst du auf 31547, 08?

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x/1.1 + x/1.1^2 + x/1.1^3 + x/1.1^4 = 100000

Klammer mal ein x aus

x * (1/1.1 + 1/1.1^2 + 1/1.1^3 + 1/1.1^4) = 100000

Die Klammer ist ein einfacher Term und kann berechnet werden.

x * 46410/14641 = 100000

x = 146410000/4641 = 31547.08