Aufgabe / Problem:
Wie kommt man auf die untere Zeile ?
Auf die obere kommt man ja indem man in die Formel einsetzt.
Aber bei der unteren weiß ich nicht was mit A(n) und n gemeint ist.
Text erkannt:
Primzahlen - Formeln für Primzahlen?
Das folgende Verfahren hätte das Sieb ersetzen können:
Man bildet die Zahlenfolge \( A_{0}=3, A_{1}=0, A_{2}=2 \) und weiter \( A_{n+1}:=A_{n-1}+A_{n-2} \),
also z.B. \( A_{3}=A_{1}+A_{0}=0+3=3, A_{4}=A_{2}+A_{1}=2, \ldots \)
Die vermutete Regel lautet: Man erkennt die Primzahlen daran, dass \( n A_{n} \) teilt.
Es gibt leider ein Gegenbeispiel, allerdings jenseits von 200000.
Was ist \( A(n) \) und was \( n \) ? Welche Werte einsetzen?