Formeln für Primzahlen (Zahlenfolge)

Question

Aufgabe / Problem:

Wie kommt man auf die untere Zeile ?

Auf die obere kommt man ja indem man in die Formel einsetzt.

Aber bei der unteren weiß ich nicht was mit A(n) und n gemeint ist.

Text erkannt:

Primzahlen - Formeln für Primzahlen?
Das folgende Verfahren hätte das Sieb ersetzen können:
Man bildet die Zahlenfolge \( A_{0}=3, A_{1}=0, A_{2}=2 \) und weiter \( A_{n+1}:=A_{n-1}+A_{n-2} \),
also z.B. \( A_{3}=A_{1}+A_{0}=0+3=3, A_{4}=A_{2}+A_{1}=2, \ldots \)
Die vermutete Regel lautet: Man erkennt die Primzahlen daran, dass \( n A_{n} \) teilt.
Es gibt leider ein Gegenbeispiel, allerdings jenseits von 200000.
Was ist \( A(n) \) und was \( n \) ? Welche Werte einsetzen?

Comments

Was ist  A(n)  und was n ?

Was A(n) ist, steht direkt darüber. Das kleine n ist vermutlich das große N aus der Zeile darüber (1. Zeile).

Answer 1

Die untere Zeile gibt den Rest von A(n) durch n an.

Dabei ist das A(n) die Zahl in der 2. Zeile und das n (leider mit N beschriftet)

die Zahl in der 1. Zeile.

So hast du in der 3. Zeile als erstes nichts, da ja 3:0 keinen Sinn macht.

Das nächste 0:1 = 0 also Rest 0

Dann 2:2 = 1 Rest 0

Dann 3:3 = 1 Rest 0

Dann 2:4 = 0 Rest 2

Dann 5:5=1 Rest 0

Dann 5:6=0 Rest 5   etc.

Comments

Eine Frage hätte ich doch noch .

2 geteilt durch 4 ergibt 0,5.

Warum steht bei dem Rest dann 2

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2 geteilt durch 4 ergibt 0 Rest 2.