Wie viel Wasser fasst das Reservoir?

Question

2) Ein Reservoir wird mit Wasser gefüllt. die erste Zuleitung liefert ab 8:35 Uhr 2.4l Wasser pro sekunde. um 11:55 Uhr ist ein drittel der reservoirs gefüllt. eine weitere zuleitung mit 4l/s wird nun geöffne.

a) wie viel wasser fasst das reservoir?

b) um wie viel Uhr ist das reservoir gefüllt?

c) wie viel länger dauert es, wenn ab 11:55 Uhr noch 1.6l/s abfliessen?

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2) Ein Reservoir wird mit Wasser gefüllt. die erste Zuleitung liefert ab 8:35 Uhr 2.4l Wasser pro sekunde. um 11:55 Uhr ist ein drittel der reservoirs gefüllt. eine weitere zuleitung mit 4l/s wird nun geöffne.

a) wie viel wasser fasst das reservoir?

11:55 - 8:35 = 3:20
3 * 3600 + 20 * 60 = 12000 s 

3 * 2.4 * 12000 = 86400 Liter

b) um wie viel Uhr ist das reservoir gefüllt?

2/3 * 86400 = 57600

57600 / (2.4 + 4) = 9000 s = 150 min = 2 h 30 min

11:55 + 2:30 = 14:25 Uhr

c) wie viel länger dauert es, wenn ab 11:55 Uhr noch 1.6l/s abfliessen?

57600 / (2.4 + 4 - 1.6) = 12000 s = 200 min = 3 h 20 min

Dann dauert es 50 min länger.

Answer 1

der Mathecouch fragt:-?


zu 2 a)

Die 1. Zuleitung schafft 2,4 l/s und hat nach 3h 20 min (= 200 min = 12.000 s) ein Drittel des Reservoirs gefüllt.

2,4 l/s mal 12.000 s = 28.800 l (entspricht 1/3 der "Wanne")

28.800 l mal 3 = 86.400 l Fassungsvermögen.

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zu 2 b)

ab 11:55 Uhr fließt Wasser aus der Zuleitung 1 mit 2,4 l/s und aus der Zuleitung 2 mit 4 l/s so lange, bis das Reservoir voll ist (86.400 l).

Das ergibt

(2,4 l/s + 4 l/s) mal t (in s) = 86.400 l

t  = 13.500 s

t  = 225 min

t = 3h 35 min

11:55 Uhr + 3h45 min = 15:40 Uhr

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zu 2 c)

Wenn ab 11:55 Uhr 2,4 l/s und 4 l/s zufließen und gleichzeitig 1,6 l/s abließen, so ergibt sich

(2,4+4-1,6) l/s mal t (in s) = 86.400 l

t_neu = 18.000 s

t - t_neu = 4.500 s = 75 min = 1h 15 min

Es dauert mit Abluss 75 min länger, dann ist es 16:55 Uhr.

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2 b) und c) ist nicht korrekt, statt 86.400 l müssen nur 57.600 l angenommen werden.

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Halo Bille. Wenn du b) und c) noch verbessern könntest, dann kann ich deiner Antwort auch den Stern geben.

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Uieh, na dann ...

zu 2 b)

ab 11:55 Uhr fließt Wasser aus der Zuleitung 1 mit 2,4 l/s und aus der Zuleitung 2 mit 4 l/s so lange, bis das Reservoir voll ist (86.400 l), jedoch ist nur noch zwei Drittel zu befüllen, also 57.600 l.

Das ergibt

(2,4 l/s + 4 l/s) mal t (in s) = 57.600 l

6,4 l/s mal t = 57.600 l

t  = 9.000 s

t  = 150 min

t = 2h 30 min

11:55 Uhr + 2h30min = 14:25 Uhr

 

Grübel ... woher kommt denn dein Kommentar von vor zwei Tagen:-? Sehe ich jetzt erst. Ich glaub, ich brauch eine Brille :-D

 

zu 2 c)

Wenn ab 11:55 Uhr 2,4 l/s und 4 l/s zufließen und gleichzeitig 1,6 l/s abließen, so ergibt sich

(2,4+4-1,6) l/s mal t (in s) = 57.600 l

4,8 l/s mal t = 57.600 l

t_neu = 12.000 s

t_neu - t _alt = 3.000 s = 50 min

Es dauert mit Abluss 50 min länger, dann ist es 15:15 Uhr.

 

Passt?

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Ja das passt. Prima!