Für welche x ∈ R sind die folgenden Funktionen stetig bzw. nicht stetig?

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 8: Stetigkeit
Für welche \( x \in \mathbb{I} \) sind die folgenden Funktionen stetig bzw. nicht stetig?
Was passiert mit dem Funktionsgraph an den Stellen, an denen die Funktionen nicht stetig sind?
Stellen sie die Funktionen graphisch dar.
a) \( f_{1}(x)=\frac{6}{2-x} \)
b) \( f_{2}(x)=\frac{2-x}{2-x} \)
c) \( f_{3}(x)=\frac{2-x}{|2-x|} \)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Hallo

1. An Stellen, an denen f(x) nicht definiert ist ist f nicht stetig.

2. Nenner =0 ist nicht definiert.

3. wenn es einen GW gibt für x->2 kann man die funktion an der Stelle stetig ergänzen, d.h. sie hat nur eine Lücke, wenn nicht einen Pol

4. Fallunterscheidung  2-x>0 und 2-x<0

5. am einfachsten lässt man sich die Funktionen plotten und überlegt dann.

Gruß lul