Berechne Geschwindigkeit, Beschleunigung und interpretiere im gegebenen Sachzusammenhang

Question

Die folgende Funktionsgleichung beschreibt näherungsweise die Geschwindigkeit eines LKWs im Zeitintervall [0s;35s]

v(t)=15-0,01*t²

t... Zeit in sekunden in s

v(t)... Geschwindigkeit in m/s

I)

a) Berechne nach welcher Fahrzeit der Lkw eine Geschwindigkeit von 15km/h hat

b) Berechne die absolute Änderung der Geschwindigkeit zwischen der 2ten und 10ten Sekunde

c) Berechne mithilfe des Differentialquotienten die erste Ableitung zum Zeitpunkt t=30s und gib die passende Einheit an

d) Berechne die mittlere Beschleunigung des Lkw im Intervall [10s;20s]

e) interpretiere den nachfolgenden Ausdruck im Sachzusammenhang

(v(10)-v(2)) / v(2)

II) Im nebenstehenden Weg-Zeit-Diagramm ist die von einem anderen LKW zurückgelegte Strecke in Metern (m) in Abhängigkeit von der Zeit t in Sekunden (s) für 0s≤ t ≤40s dargestellt

a) Ermittle grafisch die Steigung der Tangente an der Stelle t= 5s

b) Interpretiere diese Steigung physikalisch im gegebenen Sachzusammenhang

Answer 1

a)   15  km/h =  15000m / 3600 s = 25/6 m/s.

v(t)=15-0,01*t² ==>   25/6 = 15-0,01*t2

==>   -65/6  = -0,01*t²

==>  3250/3   = t²    und weil t>0 ist also t≈33.

Also ist das nach ungefähr 33s der Fall.

Comments

Weißt du was die Lösung für e) wäre?

Lg

Answer 2

Hallo

Was kannst du nicht? a) 15km/h in m/s v umrechnen  dann v=15-0,01t^2 t ausrechnen.

b) |v (2)-v(10)

c)v'(t) bestimmen  t=30s einsetzen

d)(v(20)-v(10))/10

II stelle Fragen!

Comments

c) weiß ich nicht

---

v(t)=15-0.01t^2  : v'(t)=-0,02t  ; t=30s einsetzen Einheit m/s^2 da v in m/s und durch dt=Zeit dividiert wird-

lul