Konstante bestimmen & Verteilungsfunktion/Dichtefunktion berechnen

Question

Aufgabe:

Sei X eine Zufallsvariable mit der Dichte

     f_X(x) = { c * x^-λ, x ≥ 1,

                { 0         sonst,

wobei λ > 1 fest gewählt ist und c ∈ ℝ eine geeignete Konstante.

(a) Bestimmen Sie c.

(b) Berechnen Sie die Verteilungsfunktion F_X für λ > 1 und skizzieren Sie sie für λ = 2 zusammen mit der Dichtefunktion.

Problem/Ansatz:

Ich komme leider gar nicht voran. Bei der (a) habe ich versucht mithilfe vom Integral auf die Konstante zu kommen, da das Integral meines Wissens nach 1 ergeben muss, bekomme dennoch aufgrund vom λ auf kein gescheites Ergebnis :( bin für jede Hilfe sehr dankbar!

Comments

Was hast Du denn für das Integral berechnet?

Answer 1

Versuche mal mit \( \displaystyle c= \lambda - 1 \)