Es kann Arbeit ersparen, wenn manhäufige Formelnals Latex-Code kopierfähig zur Verfügung hat. So muss man die Formeln nicht mehr komplett per Hand selbst eingeben, sondern kann sie bequem als "LateX-Vorlage" kopieren.
Legen wir also mit der Sammlung los, dies sind die ersten Einträge:
p-q-Formel:
$$ {x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q} $$
x_{1,2} = -\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}
abc-Formel
$${ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a } $$
x_{ 1,2 } = \frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a }
1. Binomische Formel:
$${ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 } $$
{ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }
Bruchterm (2 Brüche):
$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d } $$
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d }
Zinseszinsformel:
$${ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n } $$
{ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }
Wurzel umwandeln in die Potenzschreibweise:
$$\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } } $$
\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } }
a-te Wurzel auf beide Faktoren ziehen:
$$\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y } $$
\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }
Wurzelexponenten multiplizieren:
$$\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x } $$
\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }
a-te Wurzel über Zähler und Nenner auf beide ziehen:
$$\frac { \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } } $$ \frac
{ \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } }
Wurzel aus Variable und Bruch mit Variablen:
$$\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } } $$
\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } }
Logarithmusregeln:
$$\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) } $$
\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }
$$ \log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x } $$
\log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }
$$\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } } $$
\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } }
Funktionsgleichung mit Pi, Eulerscher Zahl und x² im Exponenten (Bruch):
$$f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } } $$
f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } }
Aufgabe hierzu
Geschachtelter Bruch (Beispiel Kettenbruch):
$$\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } $$
\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } }
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Hilfreich außerdem: LaTeX Basic Tutorial und Referenz (Deutsch)
