Berechne, welche Höhe der Ball nach 4 Metern erreicht hat?

Question

Aufgabe:

Petra steht an einer Klippe (in 40 Metern Höhe) und wirft einen Ball ins Tal (siehe Abbildung). Die Höhe des Balls (in Meter über dem Tal) wird in Abhängigkeit von der Weite durch die folgende Funktion annähernd dargestellt:
\( f(x)=-0,5 \cdot(x-1)^{2}+45 \)

Problem/Ansatz:

a) Berechne, welche Höhe der Ball nach 4 Metern erreicht hat?
b) Welche maximale Höhe (vom Tal ausgehend) kann der Ball ungefähr erreichen?
c) Elias steht im Tal genau 10 Meter von der Klippe entfernt. Wird er den Ball fangen können?

Answer 1

f(x) = - 0.5·(x - 1)^2 + 45

a) Berechne, welche Höhe der Ball nach (horizontal) 4 Metern erreicht hat?

f(4) = - 0.5·(4 - 1)^2 + 45 = 40.5 m

b) Welche maximale Höhe (vom Tal ausgehend) kann der Ball ungefähr erreichen?

45 m für x = 1 direkt am Scheitelpunkt ablesbar.

c) Elias steht im Tal genau 10 Meter von der Klippe entfernt. Wird er den Ball fangen können?

f(10) = 4.5 m

f(x) = - 0.5·(x - 1)^2 + 45 = 0 --> x = 10.49 m

Da die Arme von Elias vermutlich einen mehr als einen Halben Meter lang sind sollte Elias das schaffen.

Comments

Ich verstehe die Aufgabe nicht. Wenn Petra in 40m Höhe steht, wie kann sie dann den Ball in 44,5m Höhe abwerfen? Da müsste sie ja ca 4m groß sein, oder?

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, wie kann sie dann den Ball in 44,5m Höhe abwerfen?

Das hat niemand behauptet.

(Das behauptet nicht einmal die Funktionsgleichung).

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f(0)=44,5

Was ist damit?

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In der Aufgabe steht ja nicht, dass sie direkt (senkrecht) unter dem Abwurfpunkt steht.

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Dann wäre es aber fragwürdig, dass der mathecoach bei Aufgabe a) für x 4m einsetzt.

In der Regel wird bei solchen abwurfaufgaben das Koordinatensystem an die Stelle der/des Abwerfenden gelegt.

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Ich habe, auch wenn es schon einige Zeit her ist, schon viele Bälle geworfen, und daher würde es bei mir so aussehen:

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Erscheint mir eher willkürlich. Sie steht auf 40m Höhe (laut Aufgabenstellungen), ist vielleicht 1,70m groß und hat 60cm lange Arme. Also sollte die Abwurfhöhe bei 40+1,7+0,6=42,3m liegen.

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koffi, du bist der Mathematiker, ich die Handballerin. Die Höhe von 40 m ist gesetzt. Die Größe und Länge der Arme spielt keine Rolle, wenn ich nach so und so viel Metern eine bestimmte Ballhöhe erreichen möchte.

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Wir kommen da nicht zusammen. Eine Abwurfhöhe von 44,5m macht keinen Sinn wenn sie auf 40m Höhe steht.

Ich kein Mathematiker, sondern Ingenieur.

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Nun, ein Ingenieur kann bestimmt besser Mathe als ich. Ich versuche es morgen noch einmal besser zu erklären.

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Wir können gerne festhalten, dass der Lehrer, der sich die Aufgabe ausgedacht hat, bei Aufgabenerstellung im Suff gewesen ist. Oder aber, dass sich bei der Weiter- und Wiedergabe der Originalaufgabe evtl. Übertragungsfehler eingeschlichen haben.

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Da bin ich d'ajours.

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einverstanden!