Warum hat die Gleichung f(x) laut Skizze einen anderen y-Achsenabschnitt?

Question

 

warum hat in dieser Skizze die Gleichung  f(x) den y-Achsenabschnitt  t = 6  und nicht  t = 4, wobei doch eigentlich im Punkt (0/4) die y-Achse die Hypotenuse schneidet?

So müsste es doch eigentlich lauten  f(x) = -6/4 x + 4  und  nicht  -6/4 x + 6 (?)

Answer 1

wobei doch eigentlich im Punkt (0/4) die y-Achse die Hypotenuse schneidet?

Wie kommst du darauf?

Wenn die Geradengleichung der Hypotenuse

f ( x ) = - ( 6 / 4 ) x + 6

ist , dann hat der Schnittpunkt dieser Geraden mit der y-Achse die y-Koordinate

y = f ( 0 ) = 6

Comments

Aber die Seite a (wo B´ liegt) ist 6 cm lang und die Seite b (wo A´ liegt) ist 4 cm lang.

Demnach ergibt sich doch eine Steigung von  -4/6  (weil  Delta y / Delta x).

Die Seitenlänge des Dreiecks auf der x-Achse ist doch länger (-->  6 cm) als die Seitenlänge auf der y-Achse (--> 4 cm).

Oder wie kann ich die Skizze interpretieren?

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Aber die Seite a (wo B´ liegt) ist 6 cm lang und die Seite b (wo A´ liegt) ist 4 cm lang.

Wo steht das?

In der Skizze jedenfalls nicht. Und dort steht auch nicht, dass die Skizze maßstabsgetreu sei.

Das Einzige, woran man sich orientieren kann (wenn wirklich nur die Skizze zur Verfügung steht und keine weiteren Informationen vorliegen), ist die angegebene Funktion f ( x ). Und wenn diese Funktion f ( x ) die Hypotenuse des Dreiecks beschreibt, dann folgt daraus, dass der Schnittpunkt der Hypotenuse mit der y - Achse die Koordinaten ( 0 | 6 ) hat und der Schnittpunkt der Hypotenuse mit der x-Achse den Schnittpunkt ( 4 | 0 ) hat.