Wie kommt man auf die Menge?

Question

Aufgabe: man sollte eine zahlenmenge, die zwischen zwei gegebenen zahlenmengen liegt, suchen

Man sollte eine Menge M angeben, für die Natürliche zahlen teilmenge aus M teilmenge aus reelen Zahlen positiv mit 0

Wie komme ich auf mein M?

Answer 1

Die gesuchte Teilmenge besteht aus denjenigen positiven reellen Zahlen, die NICHT irrational sind. Macht es klick?

Comments

Von wo weiß ich das die gesuchte Teilmenge aus einer reellen Zahl besteht, die keine irrationalen Zahle enthält?

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Das ist zumindest die Variante, die sich regelrecht aufdrängt.

Eine Teilmenge der reellen Zahlen sind die rationalen Zahlen, und davon wiederum sind die natürlichen Zahlen eine Teilmenge.

Man kann natürlich auch ein Konstrukt wie in der anderen Antwort erstellen (Hinzufügen einer nicht natürlichen Zahl).

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Über Rationalität oder Irrationalität war doch in der Aufgabenstellung überhaupt nichts gesagt !

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Über Rationalität oder Irrationalität war doch in der Aufgabenstellung überhaupt nichts gesagt !

Na und? Es ist aber eine ziemlich naheliegende Lösungsmöglichkeit.

Es gehört für Schüler schon viel Nichtwissen dazu, um nicht spontan auf diese Lösung zu kommen.

Answer 2

Nimm einfach zur Menge ℕ noch irgendeine (oder einige oder viele) positive, aber nicht ganzzahlige Werte dazu.

Beispiele:

(1.)  M = ℕ ∪ {\( \frac{1}{2} \)}

(2.)  M = ℕ ∪ { π }