Wie erkennt man ob Zahlen mit Wurzeln zu Rationalen Zahlen gehören?

Question

Hay wie man im Titel schon lesen kann geht es um Zahlenmengen ^^

Nun die Aufgabe ist Simpel

ist  √9 eine Rationale Zahl ? Ich weiß zwar das die √9 = 3 ist aber  bei einer anderen Aufgabe war die Frage ob 4/√4 eine rationale Zahl ist und die Antwort war ja, nun ich weiß, dass 4/√4 = 2 ist, aber ist 2 nicht eine Natürliche Zahl ?

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Alle Quadratzahlen wie 4, 9 , .... mit Quadratwurzel versehen sind schon mal nicht irrational (denn sie sind rational)
Es ist zB √144 ∉ ℝ \ ℚ  und da √144 ∈ ℝ und ℚ ⊂ ℝ  ist √144 ∈ ℚ

Answer 1

Jede natürliche Zahl ist auch eine rationale Zahl. Die Menge der natürl. Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.

N ⊆ R

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Wie siehts aus mit ganzen Zahlen Z ?