Formel bei den Quaternionen richtig: A*e^(B*j)?

Question

Stimmt meine Formel?

Hallo! Ich würde gerne wissen, ob meine Formel(Für Quaternionen) stimmt:

a+bi+cj+dk = \( \sqrt{(a+bi)²+(c+di)²} \) * \( e^{tan^{-1}(\frac{c+di}{a+bi})*j} \)

Answer 1

Du musst die Realteile und Imaginärteile bestimmen und dann entsprechen

$$ z = a+ib = \sqrt{a^2 + b^2} \cdot e^{i \cdot \tan^{-1}\left( \frac{b}{a} \right) }  $$ vorgehen.

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Vielen Dank!