Eine Kiste fällt aus einem Flugzeug. Wo landet sie?

Question

ich sitze gerade vor der folgenden Aufgabe und hab auch schon ein paar Ansätze aber keine wirklich sinnvolle Lösung. Vielleicht hat ja noch jemand eine Idee?

Aus einem Flugzeug fällt eine Kiste heraus. Wo landet diese?
Zum Zeitpunkt des Ereignisses befindet sich das Flugzeug bei den Koordinaten N 49° 23.118 E 8° 50.031

Die Fallbeschleunigung sei g = 9,81 m/s²
Der  Luftwiderstandes ergibt sich aus den Wetterdaten als 10% Verlust der resultierenden Startgeschwindigkeit

Die Flughöhe zum Zeitpunkt ist 420 Fuß und die Flugrichtung 160 Grad und die aktuelle Fluggeschwindigkeit 130Knoten
Windgeschwindigkeit sei 10 km/h bei einer Windrichtung von 110 Grad

Wo genau landet die Kiste?

Comments

Das ist eine sehr schöne Aufgabe.
Also ohne den Luftwiderstand wäre das einfach zu rechnen. Mir ist hier allerdings noch nicht ganz klar wie man den Luftwiderstand berücksichtigen soll. Also in waagerechter und senkrechter Flugrichtung. Außerdem müsste noch geklärt werden, ob man dabei die Erdoberfläche als eine flache Scheibe verstehen darf oder ob die Kugelförmig modelliert werden soll.

Habt ihr eine Ähnliche Aufgabe mal im Unterricht besprochen? Von was für Annahmen seid ihr dort ausgegangen.

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Genau, ohne Luftwiderstand wäre es relativ einfach. Aber mit bin ich mir auch nicht sicher wie dieser eingehen soll/kann. Ich hatte es bislang nur in der senkrechten Richtung versucht und in der waagerechten versucht den Wind zu berücksichtigen.

Die Erdoberfläche hab ich als Scheibe angenommen und die Krümmung vernachlässigt.

Die Aufgabe hatte ich vor einiger Zeit mal gelesen und sie jetzt mal wieder rausgekramt

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  mir erscheint die Aufgabe reichlich " abgehoben ". Einerseits soll alles haargenau
berechnet werden andererseits gäbe es so viele Ungewissheiten.

  - der Luftwiderstand soll in waagerechter Richtung einmalig als 10 % Abzug
  berücksichtigt werden ? Physikalisch sicher nicht korrekt.

  - Für den senkrechten Fall ? gar nicht ?

  - das Flugzeug hat eine Flughöhe von 420 Fuß ( 1 Fuß = 30 cm ? ).
    Dann wäre die Flughöhe 100 m. Hier noch die Erdkrümmung
    berücksichtigen ?
mfg Georg

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Hi,

- dass der Luftwiderstand nur waagerecht berücksichtig werden muss war nur meine Überlegung aber vielleicht war das zu einfach gedacht und es muss auch beim senkrechten Fall

- wegen der niedrigen Flughöhe meinte ich ja auch, dass die Erdkrümmung sicherlich keine Rolle spielt und ich hatte sie bislang nicht berücksichtigt

VG Andy

Answer 1

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  hier mal einen Vorschlag ohne Berücksichtigung des Luftwirderstandes.
Dieser kann ja bei Bedarf  vom Fragesteller selbst miteinbezogen werden.

  Es finden 3 unabhängige Bewegungen statt

  - senkrechter Fall. s = 1/2 * g * t^2 . Darüber läßt sich die Fallzeit ermitteln.
    Die Fallzeit  wird dann genutzt um
  - den Weg der Kiste mit der vom Flugzeug mitgegebenen Geschwindiglkeit
    und Richtung zu bestimmen.
  - den Weg der Kiste durch den vom Wind mitgegebenen Geschwindigkeit
    und Richtung zu bstimmen.

  Dann wäre mit den Koordinaten der Aufschlagpunkt zu ermitteln.

  Viel Spaß.

  mfg Georg

Comments

So war auch mein Ansatz, nur wie würde sich der Luftwiderstand auf die Formeln auswirken. Er würde ja sowohl den senkrechten Fall abbremsen, als auch den waagerechten Flug

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Hallo Gast,

  weitere Verfeinerungen des Rechenmodells halte ich für
unsinnig. Die Kiste muß vom Wind auch ersteinmal auf
die Geschwindigkeit des Windes beschleunigt werden.
Welche Form hat die Kiste ? 100 bis 150 m Abwurfhöhe
halte ich ebenfalls für nicht realistisch. Der ganze Bewegungs-
vorgang dauert bei dieser Fallhöhe ja nur ein paar Sekunden.
Um welche Beträge ändern sich dann die geographischen
Koordinaten ?

  mfg Georg