Muss man beim zweiten Integral ableiten oder integrieren? ∫x*cos(x)dx=[x*sin(x)]-∫1*sin(x) dx

Question

Hallo.

meine frage ist:

Bei dieser Funktion zb

∫x cos x dx

∫x*cos(x)dx=[x*sin(x)]-∫1*sin(x) dx

= x*sin(x)+cos(x)

 

Aber muss ich das fett gedruckte Integrieren oder ableiten? Ich glaube integrieren oder? Weil da ist ja das Integralzeichen?

Wenn man es integriert, dann wird sin(x) zu -cos(x) und minus mal*minus= Plus also Plus cos(x)

aber auch wenn ich es ableite sin(x) => +cos(x) ??

Answer 1

Ja, natürlich musst Du da integrieren ;).

Du sagst es ja selbst -> Da ist ein Integralzeichen.


Und die Integration von sin(x) ist in der Tat -cos(x).


Grüße

Comments

Ok gut, dann war es richtig :)

Und das wird dann zu +cos(x) weil einmal ist ja ein Minuszeichen vor dem Integralzeichen und dann noch das Minuszeichen vom cos(x) machen also +cos(x) ger? :)

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Jenau ;)   .

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Hallo emre, richtig. mfg Georg

Answer 2

Es ist doch Sinn der Partiellen Integration ein Integral teilweise zu Integrieren um dann noch ein Integral zu erhalten, was hoffentlich einfacher zu integrieren ist als das erste.

Man bekommt also bei der Partiellen Integration wieder ein Integral was natürlich zu Integrieren ist. Das deutet ja auch das Integralzeichen an.

Ich hatte dir in einer der ersten Aufgaben zur Partiellen Integration auch den Link zu Wikipedia geschickt

https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Integration

Hast du das bereits durchgelesen?

Comments

Hallo Mathecoach :)

Vielen dank auch an dich!! :)

Nein, ich hatte es mir noch nicht durchgelesen. Ich lese es mir aber jetzt durch, vielen dank fürs Link!