Berechne Koordinaten der Punkte, in denen Graph von f dieselbe Steigung wie Graph von g hat

Question

Aufgabe:

Berechne die Koordinaten der Punkte, in denen ein Graph mit der Funktion f(x)=2x² +2 dieselbe Steigung wie der Graph mit g(x)= x³ - 4x - 1 hat

Problem/ Lösung:

f'(x) = g'(x)

  4x = 3x² - 4

   x² = 4x + 4 /3

    x = √4x +4/ 3

Ich habe danach das, was ich bei x rausbekommen habe mit einer Ableitungsfunktion gleichgesetzt und nach x aufgelöst:

4x = √4x +4/ 3

(4x)^2= 4x+4 /3

16x²•3 = 4x +4

 48x² - 4 / 4 = x

x = 12x² - 1

....

x₁ = - 1/4

x₂ = 1/3 

Das habe ich dann in f(x) eingesetzt:

f(-1/4) = 2•1/16 + 2 = 17/8

=> P1= (-1/4 | 17/8)

f(1/3)= 2•1/9 + 2 = 2/9 + 18/9 = 20/9

=> P2= (1/3 | 20/9)

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Was würdet ihr dazu sagen?

Danke im Voraus

Answer 1

So hätte ich es auch gerechnet :)

Answer 2

Hallo

mit   4x = 3x² - 4 hast du eine quadratische Gleichung ! weisst du nicht wie man die z.B mit der pq Formel löst?

danach  aus 4x = √4x +4/ 3

folgt nicht (4x)^2= 4x+4 /3 (wie quadriert man eine summe (a+b)^2

Auch die restlichen Umformungsfehler sind ziemlich grausig es ist unmöglich alle aufzuzählen.

also versuch dich daran zu erinnern wie man quadratische Gleichungen löst!

Ein wenig wundern sollte dich schon wie man von 4x = 3x² - 4  auf x = 12x² - 1 kommen kann?

Gruß lul