Empfohlener Reifendruck der Breite

Question

Aufgabe:

Der empfohlene Reifendruck eines Fahrradreifens sinkt mit zunehmender Breite des Reifens. Für einen empfohlenen Reifendruck von 2 bar bis 9 bar kann der empfohlene Reifendruck näherungsweise durch die Funktion p beschrieben werden.

p(x) = 19,1 * e^-0,0376*x

x ... Breite des Reifens in mm

p(x) ... empfohlene Reifendruck bei der Breite x in bar

Ermitteln Sie das größtmöglich Intervall für die Breite des Reifens, für das sich ein empfohlener Reifendruck von 2 bar bis 9 bar ergibt.

Problem/Ansatz:

Bitte um eine einfache Erklärung mit Rechenweg. Danke!

Comments

Ich habe hier ein gewisses Verständnisproblem:

Wie misst man die "Breite" eines Fahrradreifens ? Soll das die Breite der Felge sein oder die Breite der Auflagefläche auf der Straße ?

Natürlich ist mir klar, dass ein Reifen, dessen Ventil kaputt ist, platt und damit ziemlich breit sein wird. Aber woher soll ich denn die *richtige" Breite für einen nicht zu harten Ritt kennen ?

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Die Breite des Reifens ist die Auflagefläche auf der Straße und je breiter der Reifen, desto weniger Luftdruck brauche ich. D.h. bei einer Breite von 28 mm brauche ich weniger Luftdruck als bei einer Breite von 23 mm.

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Ist denn die "Breite" eines Reifens (für Fahrrad) eine nur vom Produkt abhängige Größe, die ich beim Kauf wählen kann ?

(Dass es bei Autoreifen so ist, ist mir klar - aber ein Fahrradreifen hat ja einen so ziemlich runden Querschnitt und keine wirklich flache "Lauffläche")

Answer 1

Der Reifendruck ist eine monoton fallende Funktion in Abhängigkeit der Reifenbreite. Bestimme die Lösungen für \( x \) von \( p(x) = 2 \) und \( p(x) = 9 \) dann bekommst Du das gewünschte Intervall.

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Danke für die Hilfe