Berechne den Bildabstand

Question

Aufgabe:

Wenn die Entfernung eines Objekts und seines Bildes, das durch einen Spiegel gebildet wird, von einem bestimmten Punkt aus gemessen wird, wird festgestellt, dass die Summe der Entfernung als ihr Produkt variiert. Wenn der Bildabstand 120mm beträgt und der Objektabstand 300mm beträgt, berechnen Sie den Bildabstand, wenn der Objektabstand 540mm beträgt.

Problem/Ansatz:

...

Comments

Wenn mit „Bildabstand“ der Abstand des Beobachters zum Bild des Objekts gemeint ist, so kann dieser nie kleiner sein als der Abstand des Objekts zum Beobachter!

Gibt es eine Skizze zur Aufgabe?

Und was ist mit …

, dass die Summe der Entfernung als ihr Produkt variiert.

… gemeint?

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Habe ich wohl schlecht übersetzt, das hier ist das Original:

If the distance of an object and of its image, formed by a mirror, are measured from a certain point, it is found that the sum of the distance varies as their product. if the image distance is 120mm when the object distance is 300mm, calculate the image distance when the object distance is 540mm

Answer 1

Hallo

o Abstand vom Objekt. b vom Bild  varies as heisst Verhältnis konstant, das Verhältnis ist o/b=const für den Punkt.

(der Punkt liegt hinter dem Spiegel) für die Rechnung ist das egal, aber poste den richtigen Text, wenn su so schlecht übersetzt.

Gruß lul

Comments

.. das Verhältnis ist o/b=const für den Punkt.

dort steht

the sum of the distance varies as their product.

heißt doch dann, dass $$\frac{o+b}{ob} = \text{const}$$beachte, dass $$\frac{o+b}{ob} = \frac{1}{b} + \frac{1}{o} = \frac{1}{f}\quad \quad f := \text{Brennweite}$$und dies ist die optische Abbildung einer Linse (kein Spiegel).

Das erklärt dann auch, warum \(b \lt o\) sein kann. Mit einem Spiegel alleine ist das nicht möglich!

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Mit einem Spiegel alleine ist das nicht möglich!

In der Aufgabe steht nicht, dass es sich um einen ebenen Spiegel handeln muss.

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Auf die Linsengleichung bin ich schon gestoßen und habe auch bisschen damit rumgerechnet und probiert, vorgegebenes Ergebnis sind 102mm für den neuen Abstand vom Bild. Und da komme ich leider nicht hin

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vorgegebenes Ergebnis sind 102mm für den neuen Abstand vom Bild.

passt doch! ich komme auf 101,9mm. Formel steht oben.

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Ich jetzt auch, habe meinen Fehler gefunden. Danke dir!