Exakte Veränderung wenn sich … um … Einheiten verringert

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion
F(x1,x2) = 12 * x1^2 + 6 * x1 * x2 + 11 * x2^2
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a = (7,1) T unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1 ≥ 0 und x2 > 0 gilt.)

b. Exakte Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.3 Einheiten verringert.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Gleichung Null gesetzt und zuvor x1 - 0,3

dann diese gleichung minus x1 und x2 normal eingesetzt und bin auf den wert 5,647272727 gekommen

was mache ich jetzt mit dem wert? das ist ja nicht der endwert oder? muss ich noch etwas subtrahieren von diesem wert? wenn ja was?

Comments

Die Aufgabe ist einigermassen schwer verständlich dargestellt. Du solltest Exponenten hoch- und Indices tiefstellen und Faktoren keines von beidem.

Answer 1

Rechne F(7, 1) aus.

Löse F(6,7, x₂) = F(7, 1) nach x₂ auf..

Comments

danke!

als ich das gemacht hab bin ich auf den wert 5,647272… gekommen

aber ist das der endwert! in den aufgaben, die ich durchgeschaut habe, wurde immer noch etwas abgezogen

---

Ich habe keine Ahnung, was Du noch so durchgeschaut hast.

Die gesuchte "exakte Veränderung" ist die Differenz zwischen x₂ = 1 und dem ausgerechneten neuen x₂

---

leider weiß ich jetzt trotzdem nicht, ob ich richtig gerechnet habe:/

---

Bevor ich es nachrechne, solltest Du die Funktion klar hinschreiben, siehe meinen Kommentar oben unter Deiner Frage.

Ich bin unsicher wie die Funktion genau gemeint ist, so wie ich es verstehe komme ich auf eine Lösung von x₂ = 1,728...

---

alles klar

also gerechnet habe ich 12*6,7^2 + 6 * 6,7 *x2 + 11x2 - 641

die 641 von vorherigem einsetzen  von x1 und x2 in f

danach habe ich dies gleich 0 gesetzt

und bin auf 538,68 + 40,2 + 11x2 =641

zuvor ein x2 ausgeklammert bei 40,2

danach 578,88 + 11x2 = 642

11x2 = 62,12 dies durch 11

x2 = 5,65 gerundet

---

alles klar

Scheinbar doch nicht. Ich schrieb:

Exponenten hoch- und Indices tiefstellen

Dann wird aus Deinem

... 6 * 6,7 *x2 + 11x2 - 641

... 6 * 6,7 *x₂ + 11x₂² = 641

und Du würdest dann damit auf meine Lösung kommen.

---

das macht doch keinen unterschied in der schreibweise

es geht ja darum wie ich es gerechnet habe

---

Doch es macht einen Unterschied. Nicht nur in der Verständlichkeit, sondern Du hast offenbar auch das Quadrat vergessen. Gleichungen aufschreiben dient der Kommunikation, da sollte keine Geheimsprache verwendet werden, sondern die, die alle verstehen.

---

nein ich habe kein quadrat vergessen, da ich oben gesagt habe, dass ich es zuvor ausgeklammert hab bei den 40,2 weshalb es bei den 11 nur noch einmal vorkommt

---

Du hast 11x2 geschrieben anstatt 11x₂² und der Leser hat keine Ahnung, was damit gemeint ist.

---

nochmal: ich habe das x2 einmal ausgeklammert

einen exponenten schreibe ich nämlich mit „^“

---

Es ist nicht nachvollziehbar, was Du wo ausgeklammert hast. In der Zeile nach Deinem "alles klar", vor einem Ausklammern wasauchimmer, fehlt das Quadrat.

---

ok dann nochmal:

ich habe 538,68 + 40,2 x2 + 11x2^2 = 641

hier habe ich die x2 bei den 40,2, und auch bei der 11 ausgeklammert. macht doch sinn

---

Weiter oben steht es anders in einem Kommentar von Dir.

Die richtige Lösung habe ich Dir hingeschrieben.

Ich hatte Dir vorgeschlagen, eine allgemeinverständiche Notation zu verwenden. Wenn Du das nicht machst, dann machst Du es nicht.

---

schade; dann war meine lösung wohl falsch

danke trotzdem