Schätzwert für unbezahlte Kredite (in Mio.) erhält man für ein Unternehmen mit einem Umsatzrückgang von 7.2 …

Question

Aufgabe:

Im Rahmen Ihrer Tätigkeit für das Risikomanagement einer Bank interessiert Sie der Zusammenhang zwischen dem Merkmal X = ”Umsatzveränderung gegenüber dem Vorjahr” (in Mio.) und dem Merkmal Y = ”unbezahlt gebliebene Kreditverbindlichkeiten” (in Mio.). Für die Branche ”Industriebetriebe” ergeben sich folgende Kenngrößen:

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|c|c|}
\hline & Merkmal \( X \) & Merkmal \( Y \) \\
\hline arithmetisches Mittel & \( -10.0 \) & \( 2.4 \) \\
\hline Stichprobenvarianz & \( 66.80 \) & \( 10.10 \) \\
\hline
\end{tabular}

Der berechnete Korrelationskoeffizient zwischen X und Y beträgt − 0.88.

Welchen Schätzwert für unbezahlte Kredite (in Mio.) erhält man für ein Unternehmen mit einem Umsatzrückgang von 7.2 Mio.? (Gehen Sie von einem linearen Zusammenhang aus und verwenden Sie die Methode der kleinsten Quadrate!)

Problem/Ansatz:

Meine Berechnung:

sqrt(((10.10)/(66.80)))*(-0.88) = -0.3421803985469
2.4-((-0.034218))*(-10) = 2.05782
2.05782-((-0.34218)*7.2) = 4.521516

Die Antwort ist jedoch falsch, könnt ihr mir bitte helfen?

Comments

Du setzt Y=aX+b , hast aber in deinem letzten Schritt zwei negative Vorzeichen also bei dir steht Y=-aX+B

Answer 1

Die erste Zeile Deiner Antwort ist richtig. Bei der zweiten Zeile rechnest Du mit -0.034218 richtig wäre aber -0.3421803985469.

Ich habe für die Ausgleichsgerade folgende Formel

$$ y(x) = \overline{y} + r_{xy} \frac{s_y}{s_x} (x - \overline{x} ) $$

Damit ergibt sich $$ f(-7.2) = 1.442  $$