Wo liegt mein Fehler bei dieser Rechnung von x?

Question

Aufgabe: -(x-2)^2-3=0

Problem/Ansatz:-(x-2)^2-3=0

-(x-2)^2=3

-(x-2)= wurzel 3

-x+2= wurzel 3

-x= wurzel 3 - 2

Wo liegt mein Fehler?

Answer 1

-(x-2)^2 = 3 |:(-1)

(x-2)^2 = -3

Keine Lösung in R.

Die linke Seite kann nicht negativ werden

Answer 2

Es gibt 2 Lösungen in ℂ:

\(-(x-2)^2-3=0\)

\((x-2)^2+3=0\)

\((x-2)^2=-3=3*i^2  |\sqrt{~~}\)

1.)\(x-2=i*\sqrt{3}\)

\(x₁=2+i*\sqrt{3}\)

2.)\(x-2=-i*\sqrt{3}\)

\(x₂=2-i*\sqrt{3}\)