Berechne die neue Rate in € auf zwei Nachkommastellen genau.

Question

Aufgabe:

Ein Kredit über 318495,- € soll über 26 Jahre mit monatlich nachschüssigen Raten getilgt werden. Zur Berechnung der Rate wird für die gesamte Laufzeit ein Zins von 4,1 % p.a. angenommen. Es wird allerdings vereinbart, dass diese Rate nur für die ersten 15 Jahre der Tilgung angewendet wird. Danach wird der Zins auf einen von der europäischen Zentralbank herausgegebenen Eckzinssatz geändert und die Rate zur Tilgung der Restschuld neu berechnet (die Laufzeit bleibt unverändert). Zum vereinbarten Stichtag beträgt dieser Eckzins 0,5 % p.a.

Berechne die neue Rate in € auf zwei Nachkommastellen genau.

Text erkannt:

\( 318495 \cdot 1.041^{\frac{312}{12}}=x \cdot \frac{1.041^{\frac{312}{12}}-1}{1.041^{\frac{1}{12}}-1} \)
NLöse: \( \{x=1648.01\} \)

Hier ist die erste Rate nach 26 Jahren mit 4,1% pa

Die erste Rate auszurechnen verstehe ich ja noch aber wie man dann weitermachen muss bin ich Planlos.

Danke für die Hilfe

Comments

Hallo

du musst die Restschuld nach 15 Jahren bei konstanter Zahlung ausrechnen. Danach für die restlichen 11 Jahre mit dem neuen Einsatz die neuen Raten ausrechnen.

lul

Answer 1

relativer Monatszinsfaktor q = 1+0,041/12

Restschuld nach 15 Jahren:

318495*q^180- R*(q^180-1)/(q-1)

R:

318495*q^312 = R*(q^312-1)/(q-1)

R= 1661,39

-> Restschuld = 176277,05

Monatszinsfaktor r  nach 15 Jahren: 1+0,005/12

176277,05*r^132= x*(r^132-1)/(r-1)

x= 1327,77

Ich gehe von Nominalzinssätzen p.a.