Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion

Question

Aufgabe: Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion

Text erkannt:

\( f: \mathbb{R} \backslash\{-1,1\} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\frac{x^{m}-1}{x^{n}-1} \)
(i) bei \( x \rightarrow-\infty \) und \( x \rightarrow \infty \),
(ii) bei \( x \rightarrow 1 \). (Hinweis: Es ist hilfreich, \( x-1 \) zu kürzen.)

Problem/Ansatz:

(ii) konnte ich lösen, dass müsste m/n sein, aber für (i) finde ich keinen Ansatz

Answer 1

Für m>n gehen die Werte bei \( x \rightarrow-\infty \) und \( x \rightarrow \infty \) gegen unendlich.

Für m<n gehen die Werte bei \( x \rightarrow-\infty \) und \( x \rightarrow \infty \) gegen Null.

Comments

Besten Dank für die rasche Antwort

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rasch ja, aber dafür auch falsch

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@Euler07:

Beachte die Antwort von hj2166 nicht. Ohne Begründung ist es nur eine Behauptung, die genauso falsch sein kann.

Dieser Mensch macht das meist so und ist sehr unbeliebt in diesem Forum.

Ich behaupte sogar, der unbeliebteste "Helfer" überhaupt.

Ein ganz seltsamer Typ mit misanthropischen Eigenschaften.

Answer 2

Hallo,

dass die Antwort nicht so simpel ist, siehst du hier:

https://www.desmos.com/calculator/qdfab7relo