Der Radfahrer wäre bis zu einem gewissen Zeitpunkt a mit der mit v(t) beschriebenen Geschwindigkeit gefahren, und vom Zeitpunkt a bis zum Zeitpunkt 0,6 (36 min sind 0,6 Stunden) wäre er mit einer um 8 km/h erhöhten Geschwindigkeit gefahren.
Löse also die Gleichung
0∫a(80t3−60t2+15)dt+a∫0,6(80t3−60t2+15+8)dt=9 nach a.
Das vereinfacht sich noch etwas zu
0∫0,6(80t3−60t2+15)dt+a∫0,68dt=9.