Bestimmen Sie für diesen Fall den Anteil der Fahrtzeit ohne eingeschalteten Hilfs-motor.

Question

Aufgabe:

Das Fahrrad des Radfahrers R1 hat einen Hilfsmotor. Wenn dieser eingeschaltet ist, dann wird die Geschwindigkeit des Radfahrers R1 beschrieben durch die Funktion u mit u(t) = v(t) + 8 (t>0 in Stunden nach Beobachtungsbeginn, u(t) in km/h).
Wäre der Hilfsmotor ab einem bestimmten Zeitpunkt eingeschaltet gewesen, dann hätte der Radfahrer R1, für die ersten 9 km der Fahrt genau 36 Minuten benötigt.
Bestimmen Sie für diesen Fall den Anteil der Fahrtzeit ohne eingeschalteten Hilfs-motor.

Problem/Ansatz:

Guten Abend ihr lieben! Leider komme ich bei dieser Aufgabe kaum weiter, weswegen ich unbedingt Hilfe benötige und das dringend! Ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet. Für eine Rückmeldung würde ich mich freuen:)

Mit freundlichen Grüßen

Leon

Comments

Du müsstest schon noch erklären, was v(t) ist.

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v(t) =80t ³ -60t ² +15

Answer 1

Der Radfahrer wäre bis zu einem gewissen Zeitpunkt a mit der mit v(t) beschriebenen Geschwindigkeit gefahren, und vom Zeitpunkt a bis zum Zeitpunkt 0,6 (36 min sind 0,6 Stunden) wäre er mit einer um 8 km/h erhöhten Geschwindigkeit gefahren.

Löse also die Gleichung

\( \int\limits_{0}^{a} (80t^3 -60t^2 +15)dt+\int\limits_{a}^{0,6} (80t^3 -60t^2 +15+8)dt=9\) nach a.

Das vereinfacht sich noch etwas zu

\( \int\limits_{0}^{0,6} (80t^3 -60t^2 +15)dt+\int\limits_{a}^{0,6} 8 dt=9\).

Comments

Ich danke dir sehr für deine Hilfe. Hat mir wirklich sehr weiter geholfen!