Was waren die Aussagen, die ohne Beweis als evident bzw gültig angenommen wurden, und damit die Rolle von Axiomen haben?

Question

Aufgabe:

Fertigen sie ein Schaubild an, das die lokale Ordnung der  Winkelsätze und deren Anwendungen visualisiert:
• Additivität von Winkelmaßen
• Scheitelwinkelsatz
• Nebenwinkelsatz
• Stufenwinkelsatz
• Wechselwinkelsatz
• Satz über die Innenwinkelsumme
• Satz vom Außenwinkel
• Größte Seite eines Dreiecks liegt größtem Winkel gegenüber
• Kongruenzsätze
• Basiswinkelsatz
• Satz des Thales
b) Was waren die Aussagen, die ohne Beweis als evident bzw. gültig angenommen wurden, und damit die Rolle von Axiomen haben? Machen Sie diese in Ihrem Schaubild extra kenntlich.

Answer 1

Was waren die Aussagen, die ohne Beweis als evident bzw. gültig angenommen wurden

Hier wird expliziet auf das Vorgehen in deiner Lehrveranstaltung bezug genommen. Eine Beantwortung ist deshalb für Außenstehende nicht möglich, weil es mehrere mögliche lokale Ordnungen gibt.

Fertigen sie ein Schaubild an, das die lokale Ordnung der  Winkelsätze und deren Anwendungen visualisiert.

Lies dir die Beweise der genannten Aussagen durch. Wenn in einem Beweis eine Aussage verwendet wurde, dann zeichne einen Pfeil von der Aussagen die verwendet wirde zu der Aussage die bewiesen wird.

Aussagen die verwendet wurden ohne bewiesen worden zu sein, wurden als evident bzw. gültig angenommen, und haben damit die Rolle von Axiomen.