Aussagen zum Schaubild, wahr oder falsch?

Question

Es ist gefragt ob die Aussagen zum Schaubild wahr oder falsch sind, mit Begründung.

Ich blick da leider nichts durch, habe schon mehrere Videos angeschaut. Kann mir jemand die Aufgabe bitte ausführlich erklären. Die Lösungen habe ich aber ich verstehe es trotzdem nicht.

!!

Text erkannt:

\( \left.\begin{array}{l}y / 1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right\} \)
(1) \( g^{\prime}(\pi)=1 \)
(2) \( \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} g(x) d x=\frac{\pi}{2} \)
\( (3) \int \limits_{0}^{\pi}(1-g(x))=0 \)
(4) \( g^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=g^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \)

Comments

update ;) habe glaube ich 1-2 gelöst

(1) falsch, da an der Stelle pi die Steigung fällt, das heißt g'(pi) muss <0 sein.

(2) falsch, da die Fläche unter dem Kurve nicht gleich ein ganzer Feldeinheit (1xpi/2) ist.

ist das so richtig? die anderen habe ich noch nicht verstanden.

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1) und 2) sind wohl gut so, wie du das gemacht hast.

Answer 1

3) dürfte stimmen, da y = 1 ziemlich genau in der Mitte liegt. D.h. die Teilflächen über y = 1 und jene unterhalb von y = 1 gleich gross sind (scheinen). Übrigens: Annahme: dx wurde vergessen. 

4) wahrscheinlich falsch. Hier abhängig vom exakten Verlauf der Kurve in P(π/4 | 0) .

Falls beide Ableitungen existieren: g'(π/4) ist vermutlich 0, g''( π/4) aber nicht.