Berechnen Sie grad f(x, y) und veranschaulichen das Ergebnis in Wolframalpha

Question

Text erkannt:

13:52 Montag 16. Jan. \( \quad \) learn.th-deg.de \&
2. Der Gradient einer Funktion \( f(x, y)=x^{2}-x y+3 x-5 y+10 \) ist definiert als 2-er Vektor
\( \operatorname{grad} f(x, y)=\left(\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial x} f(x, y) \\ \frac{\partial}{\partial y} f(x, y) \end{array}\right) \)
wobei \( \frac{\partial}{\partial x} \) die (partielle) Ableitung von \( \mathrm{f} \) nach der Variablen \( x \) ist, wobei \( y \) als konstant angenommen wird, und \( \frac{\partial}{\partial y} \) umgekehrt.
Berechnen Sie grad \( f(x, y) \) und veranschaulichen das Ergebnis in Wolframalpha
> plot \( \operatorname{grad}\left(x^{\wedge} 2-x y+3 x-5 y+10\right) \)

Aufgabe:

Wir haben diese aufgabe bekommen, aber ich weiß wirklich nicht, wie ich anfangen soll oder was ich machen soll

Answer 1

\( f(x, y)=x^{2}-x y+3 x-5 y+10 \)

\( \frac{df(x, y)}{dx}=2x-y+3 \)

\( \frac{df(x, y)}{dy}=-x -5  \)

Answer 2

Hallo

warum kannst du denn die partiellen Ableitungen von f nicht bilden? einfach y bei f_x wie eine Konstante behandeln

dann schreibe in Wolfram alpha plot(f_x,f_y) wobei du deine Ergebnisse für die partiellen Ableitungen einsetzt.

Gruß lul