Gegenseitige Lage Geraden

Question

Ermittle die gegenseitige Lage der Geraden g und h!

a) q: X = (2|1) + t • (1|-1),
h: X= (-3|5) + u • (-2|2)

b) g: X = (3|0) + t • (2|1),
h: X= (6|7)+u • (-8|5)

Answer 1

a) q: X = (2|1) + t • (1|-1),
h: X= (-3|5) + u • (-2|2)

sind parallel, weil   -2 • (1|-1) = (-2|2)

und verschieden, weil (2|1) + t • (1|-1)= (-3|5)

keine Lösung für t hat.

b)  (3|0) + t • (2|1)= (6|7)+u • (-8|5)

==>  3+2t=6-8u und 0+t=7+5u

gibt u=11/18 und t=181/18

also schneiden sie sich.