Gegenseitige Lage. Geraden zur Ebene E: (45/-18/83)× (rVektor - (315/571/596))=0 bestimmen

Question

Ich habe eine ebene gegeben

E: (45/-18/83)× (rVektor - (315/571/596))=0

A) bestimmen einer Geraden, die in der Ebene liegt.

B) bestimmen einer Geraden, die die Ebene nicht schneidet und nicht in der Ebene liegt

C) eine Gerade bestimmen, die die Ebene schneidet

Weiß jemand die Vorgehensweise finde nichts direktes im Internet

Answer 1

Zur Vorgehensweise: Klammern auflösen: [45|-18|83]·[x.y.z]=53365 oder 45x|-18y+83z=53365. Jetzt zwei Punkte in dieser Ebene finden,z.B. A[0,0,53365/83], B[0,-53365/18,0].

A) Die Gerade durch A mit dem Richtungsvektor AB liegt in der Ebene.

B) Einen Punkt C finden,der nicht in dieser Ebene liegt. Die Gerade durch C mit dem Richtungsvektor AB liegt nicht in der Ebeneund schneidet sie auch nicht.

C) Eine Gerade deren Richtungsvektor nicht zu AB kollinear ist, schneidet die Ebene