Wie berechne ich den Inhalt der markierten Fläche?

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich den Inhalt der markierten Fläche ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(\displaystyle A= \int\limits_{0}^{1} \left((-x+3) - (x^2+1)\right) dx +\int\limits_{1}^{2} \left((x^2+1) -(-x+3)\right) dx\)

Die zweite Aufgabe lasse ich für Dich übrig.

Comments

Woher weiß ich welche der beiden Funktion ich zu erst minus die andere nehmen muss ?

---

Immer die obere minus die untere Funktion...

---

Wenngleich nichts dagegen einzuwenden ist, muss man das auch nicht auswendig lernen, sondern es ist anschaulich: Beim Beispiel unten ist die Fläche bei x = 1/2 so dick wie die Länge der blauen Strecke ("obere Funktion") minus der Länge der roten Strecke ("untere Funktion").