Wie stellt man die Gleichung auf

Question

Aufgabe:

Wenn ein Zylinder halb so hoch ist und einen 70 % größere Radius hat im gegensatz zu einem anderen um wie viel Prozent ist sein Volumen größer

Problem/Ansatz:

Answer 1

Wenn ein Zylinder \(V_2\) halb so hoch ist und einen 70 % größere Radius hat im Gegensatz zu einem anderen mit\(V_1\) als Volumen. Um wie viel Prozent ist sein Volumen größer?

Vergleichszylinder:
\(V_1=r^2*π*h\)

\(V_2=(r+\frac{70}{100}r)^2*π*\frac{1}{2}h\) →   \(V_2=(\frac{170}{100})^2*r^2*π*\frac{1}{2}h\)→\(V_2=1,445*r^2*π*h\)

\( V_2=V_1*1,445 \)

Es sei V_1=500m^3    Dann ist V_2=500m^3*1,445=722,5m^3

V_2 ist 222,5m^3 größer

\( \frac{222,5}{500}=\frac{x}{100} \)

\( x=\frac{222,5*100}{500}= 44,5\)

Lösung: \(V_2\) ist um 44,5% großer als \(V_1\)

Answer 2

V1 = r^2*pi*h

V2= (1,7r)^2*pi*h = 2,89 r^2*pi*h/2 = 1,445 r^2*pi*h

V2/V1 = 1,445

1,445 -1  = 44,5 % mehr Volumen

Comments

\( V_2 \) ist nur halb so hoch wie \( V_1\)

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Danke, ich habe es verbessert.

Answer 3

Wenn ein Zylinder halb so hoch ist und einen 70% größere Radius hat im Gegensatz zu einem anderen, um wie viel Prozent ist sein Volumen größer?

(1 - 0.5)·(1 + 0.7)^2 - 1 = 0.445 = 44.5%

Das Volumen ist um 44.5% größer.