Fällt die 36 gleich weg oder wird diese noch mit der Klammer multpliziert?

Question

Aufgabe:

-(x-6)² × (x+1)

Problem/Ansatz Ich soll die Ableitung bilden und bin mir unsicher, ob mein Ansatz richtig ist. Danke für eure Hilfe :)

-(x-6)² × (x+1)

(-x+6)² = x²-6x-6x+36

x²-12x+36 × (x+1)

Fällt die 36 gleich weg oder wird diese noch mit der Klammer multpliziert? Dankeschön :)

Answer 1

Erstmal: Potenz geht vor Minus (denn Potenzieren ist ja eine Multiplikation). Du hast also

-(x-6)²(x+1) = -(x-6)(x-6)(x+1)

und du kannst das Minus NICHT einfach in die Klammer reinziehen.

Jetzt kannst du weiterrechnen:

-(x-6)(x-6)(x+1) = -(x² - 6x - 6x + 36)(x+1) = -(x² - 12x + 36)(x+1)

Und ja, du musst den ganzen Term x² - 12x + 36 mit dem ganzen Term x+1 multiplizieren (und dann alles - nehmen), da fällt gar nichts raus, auch keine 36.

Answer 2

\(-(x-6)^2 * (x+1)\)=

=\(-(x^2-12x+36) * (x+1)\)=

=\((-x^2+12x-36) * (x+1)\)=

=\((-x^3+12x^2-36x-x^2+12x-36) \)=

=\((-x^3+11x^2-24x-36) \)

Answer 3

-(x-6)^2 = (-1)*(x-2)^2 =  -x^2+12x-36