Question

Ist die Menge der ungeraden Permutationen von Sn eine Untergruppe von Sn?

Kann mir das bitte jemand erklären?

Vielen lieben Dank im voraus!

Answer 1

Jede Untergruppe U einer Gruppe G enthält das neutrale Element von G. Das neutrale Element von S_n ist die Identität und ist als gerade Permutation nicht in der fraglichen Menge enthalten. Deshalb bildet diese Menge keine Untergruppe von S_n.