Aufgabe:
Zeigen Sie, dass für n ≥ 2 die Menge Sn genauso viele Permutationen mit Vorzeichen 1 wie mit
Vorzeichen −1 enthält
Problem/Ansatz:
Ich weiß dass gilt :
1 wenn man eine gerade Anzahl an Transpositionen hat und
-1 falls man eine ungerade Anzahl an Transpositionen hat
Also ich muss Zeigen dass z.B. S3 gleich viele zerlegungen von Trasnpositionen hat die gerade sind wie ungerade.
Aber ich komme auf keinen grünen Zweig wie ich das anwenden kann um die Aufgabe zu beweisen.